行測備考:排列組合的內(nèi)在邏輯關(guān)系
在行測考試當中,數(shù)學運算基本都會考到,這也是讓很多考生頭疼的問題,很多年不接觸數(shù)學,突然面對這座大山,難于逾越。在經(jīng)過練習后發(fā)現(xiàn)還是有一些知識點難以消化理解。這其中就包括我們老生常談的排列組合問題。排列組合問題的核心本質(zhì),我們往往都會搞錯,認為排列組合就是A與C的關(guān)系,其實排列組合的核心是內(nèi)在的邏輯關(guān)系,也就是今天中公教育專家要介紹到的加法原理與乘法原理。
【例1】從家到公司我們有4種出行方式,從家到換乘站有3種出行方式,從換乘站到公司有2種出行方式,問從家到公司共有多少種不同的出行方式?
A.9 B.10 C.14 D.24
【答案】B,中公解析:當題目中所求的事情是按照分類去進行思考的,那么這個事情所有的情況數(shù)就是各類情況的加和;當題目中所求的事情是按照分步去進行思考的,那么所有的情況是就是每一步情況的乘積。分析題干當中的條件,所求為從家到公司的出行方式,那要完成這樣一個事情,就需要我們?nèi)シ诸愡M行思考,我們選擇的出行方式要么是直接到達,要么是經(jīng)過換乘進行到達。第一類中,直接從家到公司,題干當中所給為4種,第二類中我們不能通過選取出行方式直接到達公司,這就代表題目所求的事情是不能一步完成的,我們是需要先從家到換乘站(3種出行方式),再從換乘站到公司(2種出行方式)這兩步完成的,通過乘法原理第二類即6種情況,兩類情況進行相加共計10種情況,選擇B選項。
【例2】將五個人進行排隊,求五個人的排隊順序情況共有多少種?
A.15 B.20 C.60 D.120
【答案】D,中公解析:開篇我們提到,排列組合問題的核心是內(nèi)在的邏輯關(guān)系,當5個人進行排隊時,我們不可能通過操作一下將5個人的順序排下來,我們?nèi)绻ヅ抨牭脑挘紫刃枰葟?個人中先選1個人,這樣就是有5種情況,其次再從剩余的4個人中選擇1人排在第2個位置,這樣就有4種情況,依次類推,我們通過這5步才將題目要求的事情做完。通過做乘法,最后算得為120,因此選擇D。
總結(jié):同樣也可以理解為第一步我們先從已有的5個人中選取5個人出來,第二步才是將抽出來的5個人進行排列。這其實就是我們之前所說的全排,組合。所以排列和組合這兩個動作是加法乘法原理的一個具體體現(xiàn),對題目要求的思考才是驅(qū)動解題的關(guān)鍵,所列的排列數(shù)和組合數(shù)是自己想問題做事情的外在體現(xiàn)。
通過例題的學習,相信考生對排列組合有了更深的體會,對于之前所疑惑的問題有了更清晰的想法,中公教育預祝各位考生。
(責任編輯:李明)