歷年國(guó)考中，許多考生由于時(shí)間關(guān)系、題目難度等因素都會(huì)選擇放棄數(shù)量關(guān)系，但隨著招考競(jìng)爭(zhēng)程度越來(lái)越激烈，考生們要想從中脫穎而出，則勢(shì)必要重視數(shù)量關(guān)系部分。因此，為幫助廣大考生更好地復(fù)習(xí)，中公教育為大家解讀雞兔同籠問(wèn)題，希望對(duì)大家有所幫助。

雞兔同籠是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?

一、題型特征

已知兩個(gè)主體(雞、兔)的兩種屬性(頭、腳)的指標(biāo)數(shù)(雞：一個(gè)頭，兩只腳;兔：一個(gè)頭，四只腳)及指標(biāo)總數(shù)(頭的總數(shù)，腳的總數(shù))。

二、常見(jiàn)解法

方法：假設(shè)法

假設(shè)全是雞：腳數(shù)2×35=70(只)，比總腳數(shù)少：94-70=24 (只)，因?yàn)槊恐煌米由偎懔?只腳，所以兔子的只數(shù)：24÷2=12 (只)，雞的只數(shù)：35-12=23(只)

假設(shè)全是兔子：腳數(shù)4×35=140(只)，比總數(shù)多：140-94=46(只)，因?yàn)槊恐浑u多算了2只腳，所以雞的只數(shù)：46÷2=23(只)，兔子的只數(shù)：35-23=12(只)。

三、例題精講

【例1】某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格的零件將會(huì)得到10元的工資，每做出一個(gè)不合格的零件將會(huì)扣除5元，已知某人一天共做了12個(gè)零件，得到工資90元，那么他在這一天做了多少不合格零件?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A。

【中公解析】題目中出現(xiàn)了合格和不合格兩種零件，給出的屬性為合格一件賺10元，不合格一件不僅拿不到工資，還會(huì)扣除5元，也給出了總共加工的零件數(shù)為12件和所得工資90元，符合我們雞兔同籠問(wèn)題的特征。假設(shè)全部合格，可以獲得工資12*10=120元，實(shí)際上只得到了90元，中間相差的30元就是因?yàn)榘巡缓细竦牧慵伯?dāng)作合格零件計(jì)算，而做一個(gè)不合格零件與合格的相比會(huì)相差(10+5)=15元，所以不合格零件數(shù)是30/15=2個(gè)。選A。

【例2】為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢?

A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

【答案】B。

【中公解析】該題分析其特征“兩個(gè)單價(jià)”：標(biāo)準(zhǔn)用水以內(nèi)2.5元/噸，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分5元/噸;“兩個(gè)總量”：共15噸，共62.5元。假設(shè)全為標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，則應(yīng)交2.5元/噸×15噸=37.5元，比實(shí)際62.5元少25元;每噸超出部分比標(biāo)準(zhǔn)多5-2.5=2.5元/噸，則超出部分用水量25元÷2.5元/噸=10噸，標(biāo)準(zhǔn)用水量15-10=5噸。

若某用戶用水12噸，則應(yīng)繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)：2.5元/噸×5噸=12.5元;超出部分：5元/噸×7噸=35元;共計(jì)47.5元，故選B項(xiàng)。

雞兔同籠作為常型，具有較強(qiáng)靈活性，廣大考生仍需多加練習(xí)，中公教育專家希望大家都能理解該類題型解答方法，且考試時(shí)能取得個(gè)好成績(jī)。

（責(zé)任編輯：李明）