2020國考行測數(shù)量關系：環(huán)形相遇追及問題
在行測數(shù)量關系考試中，行程問題是每年必考的考點，因為行程問題包含的知識點多，因此是數(shù)量關系中相對比較難的一個考點。所以需要掌握更多的行程問題的解題技巧來快速巧解行程問題，那么今天中公教育專家給大家介紹一個知識點——環(huán)形相遇追及問題。
1、環(huán)形相遇(同地出發(fā))
(1)含義：指兩個人在環(huán)形跑道同時同地出發(fā)反向而行，經過一段時間之后在跑道另一個點兩人相遇，則兩人所走的路程和等于跑道的周長。如圖：
(2)公式：路程和(環(huán)形跑道周長)=速度和×相遇時間。
【例1】甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米。現(xiàn)在兩個人從同一點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?
A.16 B.32 C.25 D.20
【中公解析】若甲乙兩人同時同地反向而行，則第一次相遇時路程和為池塘的周長;第二次相遇時，把第一次相遇的地點作為起點來看，此時兩人的路程和依然為池塘的周長;由此可以總結出兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時間，可以解得相遇時間為32分鐘，選擇B選項。
2、環(huán)形追及(同地出發(fā))
(1)含義：指兩個人在環(huán)形跑道同時同地出發(fā)同向而行，經過一段時間速度較快的人追上速度較慢的人，則兩人所走的路程差等于跑道的周長。如圖：
【例2】某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，1.5小時后第三次相遇，若他們同時同地同向而行，經過6小時后，甲第二次追上乙，問乙的速度是多少?()
A.12.5千米/小時 B.13.5千米/小時
C.15.5千米/小時 D.17.5千米/小時
【中公解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結論“若兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長;若兩人同時同地同向而行，第n次追上時，兩人的路程差為n倍的周長”可以列出方程
(V甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
解得V乙=17.5，選擇D選項。
（責任編輯：李明）
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