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行測(cè)答疑:如何用線性方程解決容斥問(wèn)題


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  國(guó)家公務(wù)員考試每年都是公考大軍的逐鹿對(duì)象,國(guó)家公務(wù)員各類(lèi)考試職位相比于其他考試來(lái)講,對(duì)于考生的吸引力會(huì)更大,競(jìng)爭(zhēng)越激烈也就說(shuō)明同學(xué)們復(fù)習(xí)需要更用心。在行測(cè)的五大專(zhuān)項(xiàng)當(dāng)中,數(shù)量關(guān)系往往被同學(xué)們所忽略,數(shù)量關(guān)系是很多同學(xué)頭疼的地方,所以果斷放棄了數(shù)量的復(fù)習(xí)。中公網(wǎng)校專(zhuān)家認(rèn)為,要想最終取得勝利,就需要比別人獲得更高的分?jǐn)?shù),所以數(shù)量關(guān)系就成為大家分的關(guān)鍵。

  其實(shí),數(shù)量關(guān)系也沒(méi)有大家想象的那么難。很多解題的技巧能夠幫助大家快速解題。今天我們就來(lái)研究一下用線性方程解容斥問(wèn)題。

  一般情況下同學(xué)們會(huì)想到用文氏圖來(lái)解容斥問(wèn)題,對(duì)于兩者容斥,我們很容易通過(guò)文氏圖來(lái)解決問(wèn)題,但是對(duì)于三者容斥,用文氏圖解題常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算重復(fù)或者遺漏的問(wèn)題。

  比如說(shuō)我們看下面這個(gè)文氏圖:

  我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在這個(gè)圖當(dāng)中存在一層、兩層和三層的情況,如果進(jìn)行直接加減很容易出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的地方,那么如果我們按照每一部分的層數(shù)進(jìn)行劃分,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候,整個(gè)圖變得非常清晰。

  1、2、3這三個(gè)部分都是只有一層,我們把1+2+3記為a;4、5、6三個(gè)部分各有兩層,我們把4+5+6記為b,7這一部分有三層我們記為c,8這部分都沒(méi)有我們記為d。

  根據(jù)題意我們能夠判定:I=a+b+c+d,A+B+C=a+2b+3c。所以做題的時(shí)候我們只需要將各個(gè)部分找清楚,自然不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的情況。

  我們來(lái)驗(yàn)證一下:

  例題:某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,在接手調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人,準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人,不參加任何一種考試的有15人,問(wèn)接手調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

  A.120 B.144 C.177 D.192

  中公解析:全集I=a+b+c+d,A+B+C=a+2b+3c,A=63,B=89,C=47,c=24,b=46,d=15,帶入解得I=120。

  中公網(wǎng)校專(zhuān)家認(rèn)為,我們用線性方程的方法不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的情況。而且把負(fù)責(zé)的文氏圖轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的方程。數(shù)量關(guān)系匯總類(lèi)似這樣的方法還有很多,我們也會(huì)在后面的文章中和小伙伴們共同分享,歡迎大家來(lái)中公和我們共同學(xué)習(xí)。

(責(zé)任編輯:李明)

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