說(shuō)起假言命題，相信很多考生都會(huì)有這樣的感受：假言命題這個(gè)“磨人的小妖精”確實(shí)讓人難以招架，不僅理論知識(shí)點(diǎn)多，更麻煩的是還非常的“繞彎”，學(xué)完一節(jié)假言命題，感覺像是渡了一次天劫。諸如什么充分條件、必要條件;什么逆否命題，連鎖推理，又是什么非充分不能推非必要，必要不能推充分。這些內(nèi)容相信在一段時(shí)間的理論消化和題目練習(xí)之后，考生都會(huì)有更好的理解，但假言命題中還有另一個(gè)隱藏的“小妖精”，就是它的等價(jià)命題。中公教育專家在此進(jìn)行講解。

有些考生可能會(huì)提到“假言命題的等價(jià)命題就是的它的逆否命題啊，這個(gè)很好理解，等價(jià)命題是就是同真同假的。”確實(shí)，逆否命題是假言命題的等價(jià)命題，但除了逆否命題為假言命題的等價(jià)命題之外，它還有另一個(gè)等價(jià)命題，即：非A或B。

如示例：天不下雨→曬衣服，在這個(gè)命題中，它的矛盾命題其實(shí)就是“A且非B”的形式，也就是“天不下雨且沒(méi)曬衣服”，它們二者是互為矛盾關(guān)系的。問(wèn)題來(lái)了，那“天不下雨且沒(méi)曬衣服”的矛盾命題是誰(shuí)呢?很多考生肯定就認(rèn)為它的矛盾命題肯定是“A→B”的形式啊!其實(shí)不然，大家稍微細(xì)心一點(diǎn)就可以發(fā)現(xiàn)，假言命題的矛盾命題其實(shí)是一個(gè)聯(lián)言命題“A且非B”，而這個(gè)聯(lián)言命題本身也還有一個(gè)相容選言命題形式的矛盾命題“非A或B”。這就意味著，“A且非B”有兩個(gè)矛盾命題，這就有趣了，為什么它會(huì)有兩個(gè)矛盾命題呢，很簡(jiǎn)單，記住下面這句話：“一個(gè)命題矛盾的矛盾命題，和它就是等價(jià)命題”，所以，“非A或B”就是假言命題“A→B”的等價(jià)命題。

例1.邏輯學(xué)家說(shuō)：如果2+2=5，則地球是方的

以下哪項(xiàng)和邏輯學(xué)家所說(shuō)同真?

A. 如果地球是方的，則2+2=5

B.如果地球是圓的，則2+2不等于5

C.2+2不等于5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【中公解析】C。題干是“如果···則”的形式，前推后得出假言命題：2+2=5→地球是方的。分析選項(xiàng)，A項(xiàng)為“地球是方→2+2=5”，與題干互為逆命題;B項(xiàng)為“地球是圓的→2+2≠5”，“地球是圓的”為無(wú)關(guān)概念;C項(xiàng)為“2+2≠5或地球是方的”，是題干假言命題的等價(jià)命題，所以C是同真的，可選;D項(xiàng)為“2+2=5或地球是方的”，這個(gè)命題和題干中的假言命題沒(méi)有關(guān)系;故此題答案為C。

了解等價(jià)命題“非A或B”的基本情況后，再來(lái)討論一個(gè)更有意思的問(wèn)題。我們都知道“非A或B”是一個(gè)相容選言命題，那么它也就符合這類命題的共有的屬性：“一真即真”。也就是說(shuō)當(dāng)非A和B這兩個(gè)支命題有任意一個(gè)為真時(shí)，“非A或B”就是真的，那就意味著，和“非A或B”等價(jià)的“A→B”也是真的。是不是很神奇，我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例題：

例2.有人說(shuō)：只有肯花精力培養(yǎng)青少年，中國(guó)的足球才能更進(jìn)一步。

如果以上判斷是真的，可能出現(xiàn)的情況是：

①花了精力培養(yǎng)青少年，但中國(guó)足球沒(méi)能更進(jìn)一步

②沒(méi)花精力培養(yǎng)青少年，但中國(guó)足球更進(jìn)了一步

③沒(méi)花精力培養(yǎng)青少年，中國(guó)足球沒(méi)能更進(jìn)一步

④花了精力培養(yǎng)青少年，中國(guó)足球更進(jìn)了一步

A.僅④ B.僅①、②、③

C.僅③、④ D.僅①、③、④

【中公解析】D。題干命題形式為“中國(guó)足球更進(jìn)一步→花精力培養(yǎng)青少年”，它的等價(jià)命題為“中國(guó)足球沒(méi)能更進(jìn)一步或花精力培養(yǎng)青少年”，因此只要支命題有一個(gè)為真，整個(gè)命題就為真，觀察四個(gè)選項(xiàng)，①②③都滿足至少有一個(gè)支命題為真的情況，只有②兩個(gè)都不滿足，故答案選D。

假言命題中除了逆否命題是其等價(jià)命題之外，與相容選言命題之間也是存在等價(jià)關(guān)系的，考生若想在考試中更好的把握假言命題的真假話的相關(guān)題目，需要對(duì)假言命題的等價(jià)命題有更好的理解，以此拿下假言命題這個(gè)“磨人的小妖精”。

（責(zé)任編輯：李明）