行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系題目往往由于時(shí)間不足被大家放棄，而其中部分題目只需要改變角度思考，就能快速得出答案。比如題目中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)同一問題可以由多種方案解決的情況，今天中公教育就帶大家來學(xué)習(xí)和理解對(duì)比多種方案間差異的思維，快速解決這類問題。

一、對(duì)比差異

當(dāng)同一件事有兩種及以上完成方案，舍棄方案間相同部分的分析，只通過比較方案間的差異來構(gòu)造等量關(guān)系或者做出對(duì)比，達(dá)到快速解題的目的。

二、方法應(yīng)用

【例1】一條直線上依次有甲乙丙丁四個(gè)煤場(chǎng)，相鄰兩個(gè)煤場(chǎng)之間的距離都是3千米，目前甲有煤100噸，乙有煤90噸，丙有煤12噸，丁沒有煤。現(xiàn)在要將四個(gè)煤場(chǎng)的煤集中到一個(gè)煤場(chǎng)，已知1噸運(yùn)輸1千米的花費(fèi)是10元，那么為使得運(yùn)費(fèi)最少，則應(yīng)該把煤集中到哪個(gè)煤場(chǎng)?

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【中公解析】B。本題需對(duì)比找出運(yùn)費(fèi)最少方案，可依次對(duì)比選項(xiàng)。將煤集中于甲或乙，均需先將丙、丁處的煤運(yùn)送到乙，此時(shí)甲有100噸，乙處有90+12=102噸，而集中于甲還需運(yùn)送乙處102噸煤，集中于乙只需運(yùn)送100噸煤，單價(jià)與距離相同，可得集中于乙運(yùn)費(fèi)更少。同理，集中于乙或丙，均需先將甲處煤運(yùn)送于乙，此時(shí)乙、丙分別為190噸和12噸，運(yùn)送12噸至乙比運(yùn)送190噸至丙便宜。最后，若集中于丁，所有貨物運(yùn)送至丙后還需再運(yùn)送3千米，運(yùn)費(fèi)貴于集中到丙。故最少運(yùn)費(fèi)方案為集中到乙，選擇B。

小結(jié)：此類貨物集中問題，對(duì)于相鄰集中點(diǎn)，均需先將其他貨物運(yùn)送至這兩點(diǎn)，只需對(duì)比此時(shí)兩點(diǎn)貨物總數(shù)進(jìn)行對(duì)比，選擇將貨物更輕的一點(diǎn)向另一點(diǎn)運(yùn)送即可。

【例2】有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天 B.6天 C.7天 D.7天多

【中公解析】D。A工程可由甲乙合作3天加上乙丙合作7天完成，也可由甲乙丙合作7天完成，將甲乙丙每天工作量分別記為x、y、z，得3x+3y+7y+7z=7x+7y+7z，等式兩邊消去3x+7y+7z得3y=4x，即y∶x=4∶3，設(shè)乙組每天工作量為4份，甲為3份，根據(jù)“乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同”得丙每天工作量為4×2-3=5份，因此B工程總量為5×10=50份，由甲乙合作需50÷(3+4)=天，故選擇D選項(xiàng)。

小結(jié)：多者合作問題中，若同一工程按不同方案完成，可消去相同的部分，再分析方案間的差異，根據(jù)剩余工作量相等建立等量關(guān)系，進(jìn)而得出工作效率關(guān)系或直接進(jìn)行等量替換。

【例3】某單位志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛奶，到“夕陽(yáng)紅”敬老院維穩(wěn)孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒;如果每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得1盒，問該敬老院至少有多少名老人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【中公解析】B。方法一：,設(shè)有x位老人，最后一位老人分得n盒(1≤n<5)，根據(jù)牛奶總盒數(shù)不變可得5x+38=6(x-1)+n，化簡(jiǎn)得x=44-n，n取值4時(shí)x有最小值為44-4=40，故選擇B。方法二：若要每個(gè)老人分夠6盒，還差2至5盒，對(duì)比每人分夠5盒的方式，每人多分一盒，需額外分38+2=40盒至38+5=43盒，故人數(shù)最少為40，選擇B。

小結(jié)：多方案分配問題中，根據(jù)多種方案剩余量或缺少量的對(duì)比，結(jié)合每個(gè)主體分配量的差異可快速計(jì)算得到主體數(shù)量。

通過以上題目相信大家對(duì)差異對(duì)比的思維有了一定的認(rèn)識(shí)，也能感受到它可以應(yīng)用到很多題目中，希望大家多總結(jié)，多練習(xí)，解題速度。

（責(zé)任編輯：李明）